Составьте уравнение касательной к графику функции y = 3/2x^2/3 - x^-2 в точке x = 1.

vinnnner vinnnner    2   19.06.2019 04:10    2

Ответы
upf300804 upf300804  02.10.2020 05:06

y'=(\frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}-x^{-2})'=\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}+2x^{-3}=x^{-\frac{1}{3}}+2x^{-3}

Значение функции в точке х = 1

y(1)=\frac{3}{2}\cdot 1-1=\frac{1}{2}

Значение производной функции в точке x = 1:

y'(1)=1+2=3

Уравнение касательной:

f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=3(x-1)+\frac{1}{2}=3x-\frac{5}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра