Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x0: f(x)=2^x ; x0 = 0

bitkut bitkut    1   26.09.2019 23:00    0

Ответы
хорошист536 хорошист536  08.10.2020 21:18

Уравнение касательной имеет вид: y=f(x_{0} )+f'(x_{0} )(x-x_{0} );
1) найдем f (x0)=f (0)=2^{0}=1;
2) найдем f'(x)=(2^{x})'=2^{x} lnx;
3) найдем f'(x_{0} )=f'(0)=2^{0} ln2=1*ln2=ln2;
4) подставим все в уравнение касательной, получим
y=1+ln2 (x-0)=1+xln2
Итак, уравнение касательной имеет вид: y=xln2+1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра