Составьте уравнение касательной к графику функции у= х^2 +1 / х в точке х0=2


Составьте уравнение касательной к графику функции у= х^2 +1 / х в точке х0=2

Danich114ejck Danich114ejck    1   08.09.2021 13:10    0

Ответы
3462686 3462686  25.11.2021 15:20

y=1+\frac{3}{4}x

Объяснение:

Производная функции y^\prime(x)=\frac{(x^2+1)^\prime x-(x^2+1)(x)^\prime}{x^2}=\frac{2x*x-x^2-1}{x^2} = \frac{x^2-1}{x^2}

В точке x_0=2y^\prime(x_0)=\frac{4-1}4=\frac{3}{4}

Уравнение касательной y=\frac{2^2+1}{2}+\frac{3}{4}(x-2)=\frac{5}{2}+\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}*2=1+\frac{3}{4}x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра