Составьте уравнение касательной к графику функции у=5/3x^3/5 + x^-4 , в точке х=1

Ответы

xodo322 12.07.2020 23:04

Общий вид уравнения касательной: f=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

Вычислим значение функции в точке х0=1, т.е.

$y(1)=\frac{5}{3}\cdot 1+1=\frac{8}{3}$

Найдем теперь производную функции и затем найти ее значение в т. х0=1

$y'=(\frac{5}{3}x^{\frac{3}{5}}+x^{-4})'=x^{-\frac{2}{5}}-4x^{-5}\\ y'(1)=1-4\cdot1=-3$

Уравнение касательной $f(x)=-3(x-1)+\frac{5}{3}=-3x+\frac{14}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

rita239 13.08.2019 12:40

FunGamer741 03.10.2019 13:30

Aleksandrall 03.10.2019 13:30

Найдите область определения функции y=-x+1/2+x...

Violetta2004w 03.10.2019 13:30

igorbrekk 11.09.2019 08:10

masya05781 11.09.2019 08:10

anutik4 11.09.2019 08:10

(х-6)^2=-24х объясните как решается....

Саша039 11.09.2019 08:10

lizahi 11.09.2019 08:10

соняпросоня 11.09.2019 08:10