Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси ох, если длина её действительной оси равна 6, эксцентриситет e=5/3

Yalikhan Yalikhan    3   22.07.2019 21:00    1

Ответы
sirius830 sirius830  03.10.2020 11:08
Каноническое уравнение гиперболы, если её фокусы на оси Ох:
\frac{ x^{2} }{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1.

где а - действительная полуось, в - мнимая полуось гиперболы, с - фокусное расстояние. 

Числа а, в и с  связаны соотношением:

а² + в² = с².

Эксцентриситетом гиперболы называют отношение ε = с/а.

Отсюда с = ε*а = (5/3)*6 = 10.

Квадрат мнимой полуоси в² = с² - а² = = 100 - 36 = 64.


Получаем каноническое уравнение гиперболы:

\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{64} =1.


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра