составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членов : 1/3; 1/2; 3/5; 2/3; 5/7

dimonf dimonf    1   21.12.2021 06:19    7

Ответы
eltinua eltinua  21.12.2021 06:20

a_{n} = \frac{n}{n + 2} \\

Объяснение:

Представим последовательность в немного изменённом формате:

\frac{1}{3} ; \frac{2}{4} ; \frac{3}{5} ; \frac{4}{6}; \frac{5}{7} ; \frac{6}{8} \\

Это позволяет видеть, что n-ным членом последовательности высиупает дробь, в числителе у которой n, а знаменатель на 2 больше числителя.

Соответственно, искомой формулой n-го члена последовательности будет следующая:

a_{n} = \frac{n}{n + 2} \\

PS: Очевидно, что при n четном (n=2m)

дробь примет вид

a_{2m} = \frac{2m}{2m + 2} = \frac{m}{m + 1} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ