Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 2-√6 и 2+√6

soniy135 soniy135    2   05.10.2019 17:10    0

Ответы
olga195888 olga195888  09.10.2020 22:04

х₁=2-√6     х₂= 2+√6

ах²+вх+с=0

по т.Виета х₁*х₂=2

х₁+х₂=-в

(2-√6)*(2+√6)=4-6=-2    с=-2

(2-√6)+(2+√6)=4      в=-4

х²-4х-2=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Аноним9111 Аноним9111  09.10.2020 22:04

x₁=2-√6;  x₂=2+√6

Пользуемся теоремой Виета:

\sf -\dfrac{b}{a}=x_1+x_2 \\ \dfrac{c}{a}=x_1x_2

Пусть уравнение будет приведенным, a=1.

\sf -b=x_1+x_2=2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}=4 \ \ \Rightarrow \ \ b=-4 \\ c=x_1x_2=(2-\sqrt{6})(2+\sqrt{6})=4-6=-2


ответ: x²-4x-2=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ