1. Алгебра
  2. Составить уравнение параболы

Составить уравнение параболы по 3 точкам (0; 1) (0,5 ; 0,5) (1 ; 1)

MARRISABEL MARRISABEL    3   09.06.2019 17:10    0

Ответы
катринвесна88 катринвесна88  08.07.2020 11:55
Парабола - это уравнение линии, описываемой полиномом второй степени. Полином второй степени имеет три коэффициента, следовательно три известные точки, через которые проходит парабола, однозначно определяют ее уравнение.
Ищем решение в виде y=ax^2+bx+c
По условию задания известны значения х и у в трех точках и мы составляем систему из трех уравнений:
\begin {cases} ax^2+bx+c=y, \ x=0, y=1 \\ ax^2+bx+c=y, \ x=0.5, y=0.5 \\ ax^2+bx+c=y, \ x=1, y=1 \end {cases} \to \ \begin {cases} c=1 \\ 0.25a+0.5b+c=0.5 \\ a+b+c=1 \end {cases} \\ \begin {cases} c=1 \\ 0.25a+0.5b+1=0.5 \\ a+b+1=1 \end {cases} \to \ \begin {cases} 0.25a+0.5b=-0.5 \\ a=-b \end {cases} \\ 0.25a-0.5a=-0.5; \ -0.25a=-0.5 \to a=2; \ b=-a \to b=-2 \\ \begin {cases} a=2 \\ b=-2 \\ c=1 \end {cases} \to \ \bold {y=2x^2-2x+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
епклсзкищут епклсзкищут  02.09.2019 21:30
Две бригады отремонтировали 13.6 км дороги. причем участок, который отремонтировала одна из них оказался на 30% длиннее участка, которого отремонтировала другая...
1Err0r1 1Err0r1  02.09.2019 21:30
Выражение: 1-sina×cosa/tga / это дробь , нужно...
tomahvisucik16 tomahvisucik16  02.09.2019 21:30
Решите систему уравнений: 1/х+1/у=3/8 х+у=12 заранее...
maha80 maha80  02.09.2019 21:30
Автомобиль выехал из а в в. за 1 час он проехал 30% пути, за второй час на 4 км больше чем первый, после чего ему осталось проехать еще 60 км. найдите расстояние...
camcalol camcalol  02.09.2019 21:30
Расположите числа в порядке воз-ния : tg 35 ? tg 182& tg 103? tg 148? tg231...
rokovayajenshi rokovayajenshi  02.09.2019 21:30
3|x+1|-3|x-2|+|x|=2 решить. уравнение с модулем...
avoka avoka  02.09.2019 21:30
Решить систему уравнений. 2х в квадрате + y в квадрате =36 8х в квадрате + 4y в квадрате =36x...
Celtt Celtt  02.09.2019 21:30
Найдите первые пять членов последовательности, если а1= 1, а2=5 и для всех n выполняется равенство : a) a(n+2)= 2a(n+1)+an b) a(n+2)=a(n+1)+2an...
zed1111122 zed1111122  02.09.2019 21:30
Втрехзначном числе а не делящимся на 10 убрали последнюб цифру. получилось число b. найти наименьшое значение дроби a/b...
vaxyl vaxyl  02.09.2019 21:30
24) найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x^2-7x+12 в его точке с абсциссой x0=3 25) найдите угловой коэффициент касательной к графику функции...

Популярные вопросы