1. Алгебра
  2. Составить уравнение нормали

Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением y=x^{2} -4x+4 в точке с абсциссой x=2 В чем ошибаюсь?


Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением в точке с абсц

ritkamargaritka1 ritkamargaritka1    1   02.11.2021 15:31    0

Ответы
hardbrain hardbrain  02.11.2021 15:40

y'(x)=(x^2-4x+4)'=2x-4

Производная функции в точке x_0=2 : y'(x_0)=2\cdot 2-4=0

Если производная в точке x_0 равна нулю: y'(x_0)=0, то уравнение касательной примет вид:

f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

f(x)=y(x_0)

f(x)=2^2-4\cdot2+4=0- уравнение касательной

То есть, касательная будет параллельная оси абсцисс. Следовательно, нормаль будет будет проходить через точку \Big(x_0;y(x_0)\Big) параллельно оси ординат, а значит её уравнение примет вид x-x_0=0

x-2=0- уравнение нормали

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Кисуня111111111 Кисуня111111111  22.03.2021 23:42
Найдите все значения `a` такие, что система уравнений 18x - ay = a - 9 4ax - 2y = -4 не имеют решений...
olegstar74p0a994 olegstar74p0a994  22.03.2021 23:40
Розв яжіть графічно рівняння х+4+3/x=0​...
lenapyda lenapyda  22.03.2021 23:38
5.На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней....
nikita125328 nikita125328  22.03.2021 23:32
За 8 часов по течению мотор- ная лодка проходит расстоя-ние, в 2 раза большее, чемза 5 часов против течения.Какова собственная скоростьлодки, если скорость течения1,5 км/ч?​...
FrostMorne FrostMorne  20.11.2020 15:12
При каких значениях а функция у=(а-3)х^2+11 имеет нули? В ответе укажите наибольшее целое значение....
arm21 arm21  20.11.2020 15:12
Сопоставьте таблицу значений функций очень кто зделает дам 5 звезд сердечно и зделаю его лутшим очень...
Ahelka99 Ahelka99  20.11.2020 15:12
При каком значении а точка А(а,4а ) принадлежит графику у=-4х+4​...
гикат гикат  20.11.2020 15:12
Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. найдите:...
Ksushlalka Ksushlalka  20.11.2020 15:12
СДЕЛАЙТЕ ТОЛЬКО 2 и 4 пример! ​...
58624789485 58624789485  20.11.2020 15:11
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 4^x-2^x≥2...

Популярные вопросы