1. Алгебра
  2. Составить уравнение кривой,

Составить уравнение кривой, проходящей через точку (3; 4), если угловой коэффициент касательной к этой кривой в любой её точке равен -2x нужно подробное решение

RomochkaRomashka RomochkaRomashka    3   09.06.2019 06:10    2

Ответы
katelove8 katelove8  08.07.2020 06:17
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания, зачит  y'=x^2-2x.

Чтобы найти саму функцию, то есть первообразную, надо проинтегрировать производную.

y(x)=\int (x^2-2x)dx=\frac{x^3}{3}-2\frac{x^2}{2}+C=\frac{x^3}{3}-x^2+C

Найдём С. Подставим координаты точки в первообразную.

A(3,4),\; \; 4=\frac{3^3}{3}-3^2+C\\\\4=9-9+C,\; C=4\\\\y(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anastasia69smirnova anastasia69smirnova  22.06.2019 11:30
Решите 1) ix-1/x+3i=1 2) x^2+4ix-3i-7x+11=0 3) при каких значениях m уравнение имеет 3 решения ix^2-6xi=m...
LavaGuy111 LavaGuy111  22.06.2019 11:30
Разложите на множители: а) ac+bc+2a+2b б) a в кубе -2а в квадрате +а-2 в) 3х+9-ху-3у и вычислите при х=-3: 5-(2+х)(2-х) решите уравнение: (4-х)(х+5)+х в квадрате=0 заранее !...
prestigpad prestigpad  22.06.2019 11:30
(a+b)^3-(a-b)^3 разложитена множители...
uhbarashek321 uhbarashek321  22.06.2019 11:30
Ведутся поиски четырёх преступников. каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,5. какова вероятность того, что в течение суток будет...
пацанизшараги пацанизшараги  14.08.2019 17:40
Sin a умножить на sin в кубе a равно: чему?...
Лилюсечка Лилюсечка  14.08.2019 17:40
Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2....
НастяО11 НастяО11  14.08.2019 17:40
Решить методом подстановки а)m+2n=2 m=3n-3 б)x-2y=3 5x+y=4 в) 4m+7n=5 3m+5n=3...
fg4ne fg4ne  14.08.2019 17:40
Постройте график функции у = х2. с графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.+ фото...
dimapavlov2007 dimapavlov2007  17.04.2020 15:19
По рисунку определите сколько корней имеет квадратный трёхчлен a +bx+c ? Варианты ответов: а) 1 б) 3 в) Корней нет г) 2...
marinichnatash marinichnatash  17.04.2020 15:19
График которого по данным уравнений проходит через начала координат А 3×+y -4=0, Б 8х -4y= 0, В x+y+6 =0 ,Г 5х-10 =0 ....

Популярные вопросы