Составить уравнение касательной к графику функции у= -4 (корень из 3х+5) -4, в точке с абсциссой х0=-0,5

Question

Алгебра: Составить уравнение касательной к графику функции у= -4 (корень из 3х+5) -4, в точке с абсциссой х0=-0,5

рустамммм · Answer

y=-4√(3x+5)-4

x0=-0,5

уравнение касательной имеет вид

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

В нашем случае

x0=-0,5

f(x0)=f(-0,5)=-4√((-0,5)*3+5)-4=-4√3,5 -4

y' = -6/√(3x+5)

y'(-0,5)=-6/√(3*(-0,5)+5)=-6/√3,5

тогда

y=-4√3,5 -4+(-6/√3,5)*(x+0,5)