Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=5/3(x^3)-5-8 в точке x=2

Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

1. Вычисляем значение функции  в точке :

н

2. Вычисляем производную функции :

3. Вычисляем значение производной  в точке :

Таким образом, уравнение касательной имеет вид:

Немного упрощая, получаем:

ответ:

Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:

1. Вычисляем значение функции  в точке :

2. Вычисляем производную функции :

3. Вычисляем значение производной  в точке :

Таким образом, уравнение нормали имеет вид:

Немного упрощая, получаем:

ответ:

Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид: