Составить школьный алгоритмический язык Первый член геометрической прогрессии равен 3, а её знаменатель равен 2. Найти сумму членов этой прогрессии 20 по 25-й.

Хорошо, давайте решим эту задачу:

Для начала, давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на определенное число, называемое знаменателем.

В данной задаче первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен 2. Это означает, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на 2.

Шаг 1: Найдём 20-й член прогрессии:
Для этого воспользуемся формулой для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель.

a1 = 3
r = 2
n = 20

Тогда, чтобы найти 20-й член прогрессии (a20), мы подставим значения в формулу:
a20 = a1 * r^(n-1) = 3 * 2^(20-1) = 3 * 2^19

Шаг 2: Найдём 25-й член прогрессии:
Аналогичным образом, можно вычислить 25-й член прогрессии:
n = 25
a25 = a1 * r^(n-1) = 3 * 2^(25-1) = 3 * 2^24

Таким образом, мы получили формулы для нахождения 20-го и 25-го членов геометрической прогрессии.

Шаг 3: Найдём сумму членов прогрессии от 20-го до 25-го.
По знакомым нам формулам, сумма n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле:
Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Для нашей задачи, нам нужно найти сумму членов прогрессии от 20-го до 25-го. Обозначим эту сумму как S(20-25). Тогда:
n = 25
S(20-25) = a20 * (1 - r^n) / (1 - r) - a25 * (1 - r^n) / (1 - r)

Подставим значения и вычислим:
S(20-25) = (3 * 2^19 * (1 - 2^25)) / (1 - 2) - (3 * 2^24 * (1 - 2^25)) / (1 - 2)

Осталось только вычислить эту формулу и получим окончательный ответ - сумму членов геометрической прогрессии от 20-го до 25-го.