Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны числам -0,5 и 5.

Question

Алгебра: Составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны числам -0,5 и 5.

Фариза04 · Answer

по теореме Виета:

ax²+bx+c=0

c=x₁*x₂

-b=x1+x2

c=5*(-0,5)=-2,5

-b=-0,5+5=4,5; b=-4,5

наше уравнение:

х²-4,5х-2,5=0, умножим уравнение например на 2, чтоб получились целые коэффициенты:

2х²-9х-5=0