Составь словесную модель по математической:

{x−y=29xy=15,5
ответ: разность двух чисел равна
, а их равно(-а) 15,5. Найдите эти числа.

Добрый день, мои школьники! Сегодня я буду вашим математическим учителем и помогу вам разобраться с поставленной задачей.

В задаче нам даны два уравнения:
1) x - y = 29
2) xy = 15,5

Первое уравнение выражает разность двух чисел, а именно x и y, и говорит нам, что эта разность равна 29. Давайте решим это уравнение.

Для начала, давайте попробуем выразить одну переменную через другую. Для этого мы можем приравнять x к значению выражения y + 29. То есть, получим:
x = y + 29

Теперь второе уравнение. Оно говорит нам, что произведение двух чисел x и y равно 15,5. Давайте подставим выражение x = y + 29 вместо x в уравнении xy = 15,5. Получим:
(y + 29)y = 15,5

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
y^2 + 29y = 15,5

Приведем уравнение к стандартному виду и упростим его. Получим:
y^2 + 29y - 15,5 = 0

Теперь перейдем к решению этого квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значение y.

Дискриминант (D) определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 29 и c = -15,5.
Подставим значения в формулу:
D = 29^2 - 4(1)(-15,5)

Рассчитаем значение дискриминанта:
D = 841 + 62
D = 903

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
y = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:
y = (-29 ± √903) / 2

Раскрываем корень:
y = (-29 ± √(9 * 100 + 3)) / 2
y = (-29 ± √(3 * 3 * 100 + 3)) / 2
y = (-29 ± √(3^2 * 100 + 3)) / 2
y = (-29 ± √(9 * 100 + 3)) / 2
y = (-29 ± √(900 + 3)) / 2
y = (-29 ± √903) / 2

Получаем два возможных значения для y: -29 + √903 и -29 - √903.

Теперь подставим каждое из найденных значений для y обратно в уравнение x = y + 29, чтобы найти соответствующие значения x.

Для -29 + √903:
x = -29 + √903 + 29
x = √903

Для -29 - √903:
x = -29 - √903 + 29
x = -√903

Таким образом, получаем две пары чисел:
1) (√903; -29 + √903)
2) (-√903; -29 - √903)

Ответом на задачу являются эти пары чисел, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Вот такую подробную и обстоятельную модель я составил для решения данной задачи. Вы можете провести проверку подставив значения x и y в изначальные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в математике!