Сократите дробь √x²-2x+1 / x-1 при x< 1​

ответ: -1

Объяснение:

√x²-2x+1 / (x-1)=√(х-1)² / (x-1 )=|x-1|/(x-1).  при  x<1   |x-1|=1-х

|x-1|/(x-1)=(1-х)/(x-1)=-1

Для начала, давайте рассмотрим дробь √x²-2x+1 / x-1. Чтобы её упростить, нам понадобится воспользоваться основным свойством квадратного корня, которое гласит, что √a² = |a| для любого числа a.

В нашем случае, у нас в числителе стоит выражение x²-2x+1 под корнем. Мы можем раскрыть скобки и упростить это выражение:
x² - 2x + 1 = (x - 1)(x - 1)

Теперь мы можем заменить x²-2x+1 в числителе на (x-1)²:
√x²-2x+1 = √(x-1)² = |x-1|

Таким образом, числитель теперь равен |x-1|. После этой замены наша дробь превращается в |x-1| / (x-1).

Теперь посмотрим на знаменатель x-1. Условие задачи гласит, что x < 1. Это означает, что x-1 будет отрицательным числом.

В таком случае, мы можем писать знаменатель как -(1-x), поскольку -(1-x) = -1 + x. Теперь дробь будет выглядеть так: |x-1| / -(1-x).

Таким образом, упрощенная дробь при x < 1 будет равна: |x-1| / -(1-x).

В этом ответе я подробно объяснил, как упростить данную дробь √x²-2x+1 / x-1 в случае, если x < 1. Если у тебя остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, скажи мне.