1. Алгебра
  2. Сократите дробь [tex] \frac{

Сократите дробь
\frac{ {x}^{2} - ( \sqrt{5} + \sqrt{3})x + \sqrt{15} }{{x}^{2} + ( \sqrt{7} - \sqrt{5} )x - \sqrt{35} }

Palinka1 Palinka1    3   09.08.2019 00:06    0

Ответы
konaser03 konaser03  31.08.2020 12:23

ответ:  \displaystyle {\frac{x-\sqrt{3} }{x+\sqrt{7} }

\displaystyle \frac{x^2-(\sqrt{5}+\sqrt{3})x+\sqrt{15}}{x^2+(\sqrt{7}-\sqrt{5})x-\sqrt{35}} =\frac{x^2-x\sqrt{5}-x\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5} }{x^2+x\sqrt{7}-x\sqrt{5}-\sqrt{35}} =\\\\\\=\frac{x(x-\sqrt{5})-\sqrt{3}(x-\sqrt{5})}{x(x+\sqrt{7})-\sqrt{5}(x+\sqrt{7})} =\frac{(x-\sqrt{5})(x-\sqrt{3})}{(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{7})} = \\\\\\= \boxed {\frac{x-\sqrt{3} }{x+\sqrt{7} }}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Keyanplay1 Keyanplay1  31.08.2020 12:23

ответ: (x-V3) / (x+V7)

Объяснение:

для числителя по т.Виета очевидные корни х1=V3; x2=V5

и разложение на множители через корни: числитель= (х-V3)*(x-V5)

аналогично со знаменателем:

знаменатель= (х-V5)*(x+V7)

и одна скобка сокращается...

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aksnov31526 aksnov31526  29.05.2019 12:30
А2. найдите производную функции а) (х^2 -3)(х+х^3);...
Rafaelnodat1 Rafaelnodat1  29.05.2019 12:30
Докажите тождество: cosa+cos3a+cos5a/sina+sin3a+sin5a=ctg3a...
666Евгения69 666Евгения69  29.05.2019 12:30
Сократите дробь: 4x^2+4x*sqrt(a)+a/2x+sqrt(a) ! надо...
Romchik1111111 Romchik1111111  29.05.2019 12:30
А1. найдите производную функции: а) х5+2х; б) 12х6 - 45;...
НектоПожизни НектоПожизни  29.05.2019 12:30
Из формулы периметра прямоугольника p=2(a+b) выразите длину стороны a....
botatj botatj  29.05.2019 12:30
Решите уравнение а)2х²-3x-5=0; д)-2х²+13х-21=0 б)у²-4у=5=0; е)у²+5у-50=0 в)5z²-2z-3=0; ж)х²-18х+81=0 г)-х²-х=20=0; з)-7х²=5х+2=0...
UTOYKA228 UTOYKA228  29.05.2019 12:30
\frac{ log_{2}6 * log_{6}9 }{ log_{2}9 } * 6^{log_{6}5 }...
yuliyasss yuliyasss  29.05.2019 12:30
Найдите наименьшее значение функции 1+5√х2+9 и определите ,при каких значениях х оно достигается....
selbianaosmanov selbianaosmanov  29.05.2019 12:30
1. найдите корни уравнения y^5-3y^4-8y-24y=0 2. решите уравнение (2x-1)(x+7)=0...
terribleD terribleD  10.03.2021 11:03
По таблице распределения частот вычисли среднее значение и заполни таблицу....

Популярные вопросы