1. Алгебра
  2. Сократите дробь: решите

Сократите дробь: решите иррациональное уравнение, возведением обеих частей уравнения в одну и ту же степень: √(х-1)+√(2х+6)=6.

zD3VOLYx zD3VOLYx    2   21.08.2019 15:30    0

Ответы
поля1209348756 поля1209348756  05.10.2020 09:32
1. \\ \dfrac{5a^2-a-4}{a^3-1} = \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)} \\ \\ \\ 5a^2-a-4=0 \\ D=1+80=9^2 \\ a_1= \dfrac{1-9}{10}= -\dfrac{4}{5} \\ a_2= \dfrac{1+9}{10}=1 \\ \\ \\ \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{(a-1)(5a+4)}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{5a+4}{a^2+a+1} \\ \\ 2. \\ \sqrt{x-1}+ \sqrt{2x+6}=6 \\ 3x+5+2 \sqrt{2x^2+4x-6}=36 \\ 2 \sqrt{2x^2+4x-6}=31-3x \\ 8x^2+16x-24=9x^2-186x+961 \\ x^2-202x+985=0 \\ \frac{D}{4} =10201-985=9216=96^2 \\ x_1=101-96=5 \\ x_2=101+96=197
Во второй раз мы возводили в квадрат с возможностью лишнего корня, значит нужно выполнить проверку корней.

\sqrt{5-1}+ \sqrt{10+6} =2+4=6 - подходит

\sqrt{197-1} + \sqrt{394+6}=14+20=34 - не подходит

ответ: x=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
milenavetoshkina milenavetoshkina  23.12.2019 23:37
Двое играют в такую игру: не посмотрев номера автомобиля, который приближается, первый берет две любые цифры номера (например, первую и третью или вторую и четвертую),...
margaritamaurses margaritamaurses  23.12.2019 23:35
Нужна с 23.13 по 23.19 (делайте только под в, г) 24...
arsenlitvinov arsenlitvinov  23.12.2019 23:32
Найти отношение q1/q2 в котором точка с(0; 8) делит отрезок ав, если а(-1; 3) и в(2: 18)....
Amixorp Amixorp  24.12.2019 01:10
Сколькими можно разложить 30 одинаковых монет по 8 различным кошелькам.чтобы в каждом кошельке было не менее 2-ух монет и не более 4-х монет...
dashullya2001 dashullya2001  24.12.2019 01:09
4. найти значение выражения 5. представить выражение в виде степени...
zemdy926 zemdy926  24.12.2019 00:54
Позя нужно построить график функции y= -10/x 1.описать все свойства 2.найти значение y если x=2,5: -5: -2: 100 найти значение x если y=-4: -5: 2 проверить принадлежить...
KarenXacul80 KarenXacul80  24.12.2019 00:50
Найдите производную функции​...
89286666666 89286666666  27.07.2019 13:30
Решите уравнение x^2-16x=0,оч заранее...
Умник333331 Умник333331  27.07.2019 13:30
Найдите длину окружности диаметром 92 см....
dalqwe dalqwe  27.07.2019 13:30
Х^2=-x-3 определите сколько корней имеет уравнение...

Популярные вопросы