Сократите дробь и выясните изменилось ли в результате сокращения множество x-1/x 2-x

Для начала сократим данную дробь. У нас есть дробь (x - 1)/(x^2 - x).

Для сокращения дробей, мы ищем Наибольший Общий Делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Найдем НОД между (x - 1) и (x^2 - x):

Для начала, давайте факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель (x - 1) не может быть факторизован.

Знаменатель (x^2 - x) можно факторизовать следующим образом:

x^2 - x = x(x - 1)

Теперь мы можем выделить НОД между числителем и знаменателем:

НОД между (x - 1) и (x^2 - x) равен (x - 1), так как это единственный общий множитель.

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

(x - 1)/(x^2 - x) = (x - 1)/(x(x - 1))

Заметим, что (x - 1) в числителе и знаменателе может быть сокращено:

(x - 1)/(x(x - 1)) = 1/x

Теперь, когда мы сократили дробь, она имеет вид 1/x.

Изменилось ли множество в результате сокращения?

В исходной дроби (x - 1)/(x^2 - x) переменная x не может быть равна 1, так как знаменатель станет равен 0, что является недопустимым в математике.

После сокращения мы получили дробь 1/x. В этом случае, переменная x должна быть не равна 0, так как знаменатель станет равен 0, а также не может быть равна 1, так как это также приведет к знаменателю равному 0.

Таким образом, множество значений переменной x, при которых сокращение дроби x-1/x 2-x имеет смысл, изменяется. Оно становится "множество всех значений переменной x, кроме 0 и 1".

Надеюсь, что это пояснение помогло тебе понять данную математическую задачу! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их.