Сократите дробь: х^3+x^2+x-3/х-1 ^-возведение в степень / строка деления.

Question

Алгебра: Сократите дробь: х^3+x^2+x-3/х-1 ^-возведение в степень / строка деления.

Evtushhelp · Answer

При подстановке х=1 в многочлен 3 степени, получим 0, поэтому х=1 - корень этого многочлена и он делится нацело на разность (х-1). При делении уголком или по схеме Горнера получим
x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Второй множитель - квадратный трёхчлен, не раскладывается на множители, так как его дискриминант меньше нуля, В=4-4*3=-8<0.
$\frac{x^3+x^2+x-3}{x-1}=\frac{(x-1)(x^2+2x+3)}{x-1}=x^2+2x+3$

Сократите дробь: х^3+x^2+x-3/х-1 ^-возведение в степень / строка деления.

Популярные вопросы