Сократите дробь 4t^2 - 23t - 6 / 1 - 16t^2

(t-6)/(1-4t).

Объяснение:

(4t^2 - 23t - 6) / (1 - 16t^2)

1) Разложим на множители квадратный трёхчлен 4t^2 - 23t - 6.

4t^2 - 23t - 6 = 4•( t - 6 )( t + 1/4 ) = (t-6)(4t+1).

D = 23² - 4•4•(-6) = 529 + 96 = 625

t1 = (23+25)/8 = 6;

t2 = (23-25)/8 = - 2/8 = - 1/4.

2) Разложим на множители знаменатель:

1 - 16t² = 1² - (4t)² = (1-4t)(1+4t).

3) Сократим дробь:

4t^2 - 23t - 6) / (1 - 16t^2) = (t-6)(4t+1) / (1-4t)(1+4t) = (t-6)/(1-4t).