Алгебра: Сократить дроби √35-√15/√14-√6. Мне надо

Сократить дроби √35-√15/√14-√6. Мне надо

Ответы

gen1978 17.11.2020 13:50

$\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15} }{\sqrt{14}-\sqrt{6} }=\frac{\sqrt{7*5}-\sqrt{3*5} }{\sqrt{7*2}-\sqrt{3*2} }=\frac{\sqrt{5}* (\sqrt{7}-\sqrt{3}) }{\sqrt{2}* (\sqrt{7}-\sqrt{3}) }=\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}} =\sqrt{2,5}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

stnicolay2007 12.01.2024 10:17

Для начала рассмотрим каждую дробь по отдельности.

Дробь √35 - √15
Объединим оба подкоренных выражения, так как они делятся одинаковой основой √5:

√35 - √15 = √(5*7) - √(5*3) = √5√7 - √5√3 = √5(√7 - √3)

Теперь рассмотрим вторую дробь √14 - √6
Аналогично, объединим оба подкоренных выражения:

√14 - √6 = √(2*7) - √(2*3) = √2√7 - √2√3 = √2(√7 - √3)

Теперь у нас есть:

(√5(√7 - √3))/(√2(√7 - √3))

Заметим, что в числителе и знаменателе стоит выражение (√7 - √3). Мы можем сократить его, так как оно общее для обоих частей дроби:

(√5(√7 - √3))/(√2(√7 - √3)) = √5/√2

Таким образом, сокращенная дробь равна √5/√2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра