Сокращение алгебраических дробей. 15б​

В решении.

Объяснение:

1. Сократить дроби:

а) 2b/2c = b/c; сократить (разделить) 2 и 2 на 2

б) pq/q = p;       сократить (разделить) q и q на q

в) x²/(x²+x) = x²/x(x+1) = x/(x+1);   сократить (разделить) x и х на х

г) (m²-16n²)/(m+4n) =

в числителе разность квадратов, развернуть: (m²-16n²)=(m-4n)(m+4n):

=(m-4n)(m+4n)/(m+4n) = (m-4n);    сократить (m+4n) и (m+4n) на (m+4n).

д) (х²-1)/(х²-х) = (х-1)(х+1)/х(х-1) = (х+1)/х; сократить (х-1) и (х-1) на (х-1).

2. Сократить дроби:

а) (64-b²) / (b²-16b+64) =

=(64-b²) / (b-8)²=

= -(b²-64) / (b-8)² =

в числителе разность квадратов, развернуть:

= -(b-8)(b+8) / (b-8)²=

сократить (b-8)² и (b-8) на (b-8):

= -(b+8) / (b-8);

б) (ху - 4х + 3у -12) / (4 - у)²=

=[(ху - 4х) + (3у -12)] / (4 - у)²=

=[x(у - 4) + 3(у - 4)] / (4 - у)²=

=[(у - 4)*(x + 3)] / (4 - у)²=

=[-(4 - y)(x + 3)] / (4 - у)²=

сократить (4 - у)² и (4 - у) на (4 - у):

= -(х + 3) / (4 - у).