Сквадратным уравнением : докажите,что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kx+k-3=0 имеет только один корень.

если представить что это уравнение вида аx^2+bx+c=0 . TO

a=1 b=2k c=k-3 

1 корень может быть только при D=0

Значит b^2-4ac=0

4k^2-4k+12=0

пришли опять квадратному уравнению

а=4 b=-4 c=12

D=16-16*12 тоесть отрицательное , значит корней нет

значит в уравнение 4k^2-4k+12=0 k-не может быть равно 0, значит уравнение 

х²-2kx+k-3=0 иметь один корень