Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. и ликвидировал опоздание на перегоне в 192 км со скоростью превышающей на 10 км/ч. положенную по расписанию. найти скорость движения поезда.

RageTeenage RageTeenage    2   01.07.2019 05:00    2

Ответы
Kissi1111 Kissi1111  02.10.2020 17:02
Пусть по расписанию скорость поезда Х км/ч.
Тогда   его реальная скорость -     Х+10 км/ч.
                        S                   V                        t
_____________________________________________________
по распис          192                 х                      192/х
реально             192                х+10                 192/(х+10)
_____________________________________________________

16 мин = 16/60 часа = 4/15 часа

Составим уравнение:

\frac{192}{x} - \frac{192}{x+10} = \frac{4}{15} \\ 
 \frac{192(x+10) - 192x}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ 
 \frac{192x+1920 - 192x}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ 
 \frac{1920}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ 
4x(x+10) = 1920*15 \\ 
x(x+10) = 480*15 \\ 
 x^{2} + 10x - 7200=0 \\ 
x_{1} = 80 , x_{2} = -90 \\
Скорость по расписанию  80 км/ч,
тогда скорость фактическая  80+10 = 90  км/ч,
ответ: 90  км/ч,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра