Сколько существует различных распределить между 14 сотрудниками 3 различны(-х, -е) преми(-й, -и)?

Выбери формулу, которой нужно воспользоваться.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула комбинаторики - формула для количества сочетаний без повторений. В данной задаче мы должны разместить 3 различные премии между 14 сотрудниками. Формула комбинаторики, которую мы можем использовать, называется сочетанием без повторений и выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Где: - n - общее количество элементов (сотрудников) - k - количество элементов, которые мы выбираем (премии) - n! - факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n Подставим значения в данную формулу. C(14, 3) = 14! / (3!(14-3)!) = 14! / (3!11!) Теперь разложим факториалы на множители: 14! = 14 * 13 * 12 * 11! 3! = 3 * 2 * 1 = 6 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Подставим значения обратно в формулу: C(14, 3) = (14 * 13 * 12 * 11!) / (6 * 11!) Заметим, что 11! в числителе и знаменателе сокращаются. C(14, 3) = (14 * 13 * 12) / 6 = 2184 / 6 = 364 Ответ: Существует 364 различных способа распределить 3 различные премии между 14 сотрудниками.