Сколько сторон у многоугольника если в нем можно провести 65 диагоналей

Question

Алгебра: Сколько сторон у многоугольника если в нем можно провести 65 диагоналей

esken576 · Answer

Формула для вычисления числа диагоналей многоугольника:

d = n(n-3)/2,

где d – число диагоналей, n – число сторон многоугольника.

65 = n(n-3)/2

130 = n² - 3n

n² - 3n - 130 = 0

По т. Виета

n₁ = -10 — лишний корень

n₂ = 13 сторон у многоугольника.

ответ: 13 сторон.