Сколько решений может иметь система 2 линейных уравнений с двумя переменными

1)Если прямые пересекаются, то только одно

2)Если прямые параллельны, то ниодного

3)Если прямые совпадают, то бесконечное количество комбинаций х и у могут удовлетворить систему.

Объяснение:

Для первого варианта

Пусть данна система линейных уравнений виде

Ax+By=0

Ax1-By1=0

Так как данные уравнения находятся в системе, то корни первого уравнения должны удовлетворять второму уравнению и наоборот. Поэтому имеем, X=X1 и y=y1

Из второго уравнения находим X0

Ax=By

X=(B/A)*y

Подставляем в первое уравнение и получаем

A*(B/A)*y+By=0

By+By=0 => By=-By=>y=0

Если у=0, то х=0

Таким образом, для данного линейного уравнения мы получили лишь одну пару х и у, таких, которые удовлетворяют оба уравнения

Для второго

две параллельные прямые не имеют убщих точек пересечения.