Сколько решений имеет уравнение ​

КаМиЛлА777 КаМиЛлА777    2   27.01.2020 10:47    0

Ответы
Levera2005 Levera2005  11.10.2020 03:29

x^4+x^2-2=0

Это биквадратное уравнение, нужно произвести замену x^2 на t. Итак, t=x^2

t^2+t-2=0

t=-2

t=1

x^2=-2

x^2=1

x=-1

x=1

ответ: уравнение имеет 2 корня, (-1;1).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alyvolkonskaya394638 alyvolkonskaya394638  11.10.2020 03:29

x^4+x^2-2=0

Сделаем замену: x^2=t. Тогда:

t^2+t-2=0

D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9

\sqrt{D} = 3

t_1=\frac{-1-3}{2} =\frac{-4}{2}=-2

t_2=\frac{-1+3}{2}=1

Возвращаемся к замене t=x^2:

x^{2} \neq -2 (число в квадрате всегда положительное)

x^2=1

x_1=-1; x_2=1

ответ: уравнение имеет два корня.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра