Сколько решений имеет система уравнений
y=10x+1
y=10x−2

Добрый день! Спасибо, что обратились ко мне с вашим вопросом.

Для начала, давайте посмотрим на систему уравнений:
y = 10x + 1 ... (1)
y = 10x - 2 ... (2)

Цель состоит в том, чтобы определить, сколько решений имеет эта система уравнений.

Для этого мы можем применить метод решения системы уравнений графически. Другими словами, мы можем построить графики обоих уравнений и увидеть, сколько точек их пересечения или сходства.

Первым шагом будет построение графика первого уравнения (1):
Для этого выберем несколько значений для x и используем формулу y = 10x + 1, чтобы определить соответствующие значения y. Также можно использовать таблицу значений или графический калькулятор.

Например, если мы возьмем x = 0, то y = 10 * 0 + 1 = 1.
Если x = 1, то y = 10 * 1 + 1 = 11.
Если x = -1, то y = 10 * (-1) + 1 = -9.

Полученные значения пар (x, y) могут быть использованы для построения графика, где значение x является аргументом, а значение y - функцией.

Когда эти значения представлены на графике, мы получим набор точек, которые лежат на прямой с положительным наклоном вверх. Используя остальные пары значений x и y, мы можем добавить больше точек на график.

Теперь перейдем ко второму шагу, а именно к построению графика второго уравнения (2). Для этого мы должны использовать тот же процесс, что и в первом шаге, но с учетом второго уравнения: y = 10x - 2.

Выбрав несколько значений x, мы можем вычислить соответствующие значения y и построить эти точки на графике. Используя остальные значения, мы можем добавить еще точек на график.

Теперь у нас есть два графика - один, соответствующий первому уравнению (1) и другой, соответствующий второму уравнению (2).

В последнем шаге мы должны посмотреть на графики и определить, есть ли у них общая точка пересечения.

Если графики пересекаются в одной точке, то система уравнений имеет ровно одно решение. Это значит, что есть только одна пара значений x и y, которая удовлетворяет обоим уравнениям.

Если графики идут параллельно друг другу и не пересекаются, то система уравнений не имеет решений. Это значит, что нет пар значений x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Если графики совпадают, то система уравнений имеет бесконечно много решений. Это значит, что любое значение x будет соответствовать нескольким значениям y.

Исходя из графиков первого и второго уравнений, мы видим, что оба графика представляют прямые линии с одинаковым наклоном (10) и различаются только по значению y-пересечения. Таким образом, эти прямые линии никогда не пересекаются и движутся параллельно друг другу.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что данная система уравнений не имеет решений.