Сколько решений имеет система уравнений {x^2+y^2=9 {y=-x^2+6

p111111197 p111111197    3   08.01.2021 15:54    13

Ответы
GGame78 GGame78  07.02.2021 16:05

4

Объяснение:

просматривается 4 решения

из второго y=-x^2+6 ⇒ x² = 6-y

x = ±\sqrt{6-y}  т е 2 варианта

подставляем в 1-е  x² = 6-y

6-y + y² = 9

y² - y - 3 = 0

D = 1+12 = 13 > 0

значит есть 2 корня y₁  и  y₂

тогда

x₁ =    \sqrt{6-y_{1} }              решение (x₁; y₁)

x₂ =  - \sqrt{6-y_{1} }               решение (x₂; y₁)

x₃ =   \sqrt{6-y_{2} }               решение (x₃; y₂)

x₄ =  - \sqrt{6-y_{2} }               решение (x₄; y₂)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ