Сколько пятибуквенных «слов» можно составить из букв слова АЙБОЛИТ? Сколько среди них таких, которые начинаются буквой А и заканчиваются буквой Т?

Слова: Биота, болит, итало, литой, табло, толай

Слов, которые начинаются на букву А и заканчиваются буквой Т нет

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Для начала, давайте посмотрим на слово "АЙБОЛИТ" и составим все возможные пятибуквенные "слова" из его букв.

У нас есть следующие буквы: А, Й, Б, О, Л, И, Т.

Для составления пятибуквенных "слов" мы должны выбрать 5 букв из этого набора. Для этого воспользуемся комбинаторикой и формулой для нахождения числа сочетаний из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, общее количество элементов (букв) равно 7 (так как слово "АЙБОЛИТ" состоит из 7 букв), и мы хотим выбрать 5 букв.

Таким образом, число пятибуквенных "слов", которые можно составить из букв слова "АЙБОЛИТ", равно:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2) = (7 * 6) / 2 = 42 / 2 = 21.

Ответ: из букв слова "АЙБОЛИТ" можно составить 21 пятибуквенное "слово".

Теперь перейдем ко второй части вопроса: сколько из этих пятибуквенных "слов" начинаются с буквы "А" и заканчиваются буквой "Т"?

Для этого нам нужно посмотреть на все пятибуквенные "слова", которые мы рассмотрели ранее, и посчитать, сколько из них начинаются с буквы "А" и заканчиваются буквой "Т".

Последняя буква слова фиксирована (она всегда будет "Т"), поэтому нам нужно только выбрать первые 4 буквы из оставшихся 6 букв (так как одну из них мы уже использовали).

Используя ту же формулу для нахождения числа сочетаний, получим:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5!) / (4! * 2) = (6) = 6.

Ответ: из букв слова "АЙБОЛИТ" можно составить 6 пятибуквенных "слов", которые начинаются с буквы "А" и заканчиваются буквой "Т".

Надеюсь, вам стало понятно решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!