1. Алгебра
  2. Сколько последовательных натуральных

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105

Ozabo4eniy Ozabo4eniy    3   31.03.2019 11:30    0

Ответы
KirikRu KirikRu  27.05.2020 22:04
Последовательность натуральных чисел представляет арифметическую последовательность с первым членом а₁=1, и d=1.
Формула суммы:
S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n= \frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n= \frac{2+n-1)}{2}*n= \\ \\ \frac{n+1}{2}*n=105

\frac{(n+1)*n}{2}=105 \\ \\ n^2+n=210 \\ \\ n^2+n-210=0 \\ \\ D=1+4*210=841=29^2 \\ \\ n_1= \frac{-1+29}{2}=14 \\ \\ n_2= \frac{-1-29}{2}=-15\ \textless \ 0

 ответ нужно сложить 15  чисел, чтобы их сумма была равна 105
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vinokurovbob vinokurovbob  03.10.2019 11:30
Уравнение x2+px+q имеет корни 5; 9 найдите q...
nuk5 nuk5  03.10.2019 11:30
Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 24°?...
Наталья0201 Наталья0201  03.10.2019 11:30
Можно ли с кубиков один на один на один склеить фигуру площадь 2017...
ninbondar100164 ninbondar100164  03.10.2019 11:30
Розкладіть на множники вираз: -х^2+2x-1...
myra5 myra5  03.10.2019 11:30
Разложите на множители а)3a(a+b)-m(a+b)= б) m-n+3x(n-m)= 2018 год...
Yrbаn Yrbаn  03.10.2019 11:30
Решить пример 1) (a¯²+b¯²)²= 2) (a¯⁴-b¯⁴)= 3) (a²-b²)²-(a¯²+b¯²)²=...
pgvladp0dtcc pgvladp0dtcc  03.10.2019 11:30
Слон решил похудеть к новому году он пообещал себе съедать не больше 5 тортиков в день иногда правда сила воли ему отказывает и он съедает больше тогда в каждый из следующих...
мамаТВ мамаТВ  03.10.2019 11:40
Постройте график уравнения 4x+2y+2=0 а) вырази из уравнения y б) составь таблицу значений в) построй график по таблице...
welouk welouk  03.10.2019 11:40
Знайти похідну функцію f(x)=x²+5x+2...
TemkYT TemkYT  03.10.2019 11:40
Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта, пользуются формулой ty=1,8tc+32 где tc- температура в градусах цельсия, tf-температура в градусах...

Популярные вопросы