1. Алгебра
  2. Сколько подмножеств имеет

Сколько подмножеств имеет множество, содержащие 8 элементов решите с формул

Kirill15003 Kirill15003    1   09.03.2019 06:20    5

Ответы
fari85851 fari85851  24.05.2020 09:50

C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^5+C_8^6+C_8^7=

 

=C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^{8-3}+C_8^{8-2}+C_8^{8-1}=

 

=C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^3+C_8^2+C_8^1=

 

=2C_8^1+2C_8^2+2C_8^3+C_8^4=

 

=2\frac{8!}{1!(8-1)!}+2\frac{8!}{2!(8-2)!}+2\frac{8!}{3!(8-3)!}+\frac{8!}{4!(8-4)!}=

 

=2\frac{8!}{1!7!}+2\frac{8!}{2!6!}+2\frac{8!}{3!5!}+\frac{8!}{4!4!}=2\cdot8+7\cdot8+\frac{2\cdot6\cdot7\cdot8}{2\cdot3}+\frac{5\cdot6\cdot7\cdot8}{2\cdot3\cdot4}=

 

=16+56+112+70=254

 

или

 

C_8^0+C_8^1+C_8^2+C_8^3+C_8^4+C_8^5+C_8^6+C_8^7+C_8^8=256,  если учитывать пустое множество и само данное множество.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jimmy223 jimmy223  26.05.2020 19:38
Виконайте дії (0,2^4)^3:0,2^10​...
богдан1703 богдан1703  26.05.2020 20:07
у выражение (a+5)²‐(a+6)(a+2)...
математика620 математика620  26.05.2020 20:07
Обчислити √(25•16) А)80; Б)100; В)20; Г)5;...
kitmyfaded kitmyfaded  26.05.2020 20:07
Найти интеграл. пример во вложениях...
ksyu5551 ksyu5551  29.04.2020 02:20
Решите Должно примерно получится как на фото...
good129 good129  29.04.2020 02:20
Разложи на множители: 115t2−215ty+115y2 . Известно, что один множитель разложения равен t − y ....
Zubu Zubu  29.04.2020 02:20
Стоит ли упрощать дальшеу меня получилось пробовала дальше сократить, получаетсяно выглядит странно. Задание - у выражение. До какого момента лучше упрощать или у меня ошибка?​...
hggggg666 hggggg666  29.04.2020 01:56
Докажите, что для любых положительных чисел a, b, c имеет место неравенство...
КсюшаАнтропова КсюшаАнтропова  29.04.2020 01:57
Сделайте как по фото Разложи на множители: 225t2−(t−p)2....
YouSister YouSister  29.04.2020 01:59
Решить уравнение:x-10=-3х-2...

Популярные вопросы