Сколько квадратных сантиметров жести нужно, чтобы сделать небольшое ведро высотой 5 см и радиусом 3 и 6 см?

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить площадь боковой поверхности ведра и прибавить к ней площадь дна.

1. Вычислим площадь боковой поверхности ведра. Боковая поверхность ведра представляет собой цилиндр, поэтому площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = высота * окружность среднего диаметра.

Для начала найдем средний диаметр, который можно найти, сложив два значения радиуса (3 см и 6 см) и разделив на 2:

Средний диаметр = (3 см + 6 см) / 2 = 4,5 см.

Теперь используем формулу, чтобы найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 5 см * 4,5 см * π.

Здесь π (пи) — это число, приближенно равное 3,14. Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = 5 см * 4,5 см * 3,14.

Упростим выражение:

Площадь боковой поверхности ≈ 70,65 см² (округляем до двух знаков после запятой).

2. Теперь найдем площадь дна ведра. Дно ведра представляет собой круг, площадь которого можно найти по формуле:

Площадь круга = π * радиус².

Найдем площадь для каждого диаметра:

Для радиуса 3 см:
Площадь дна (радиус 3 см) = 3 см² * π.

Для радиуса 6 см:
Площадь дна (радиус 6 см) = 6 см² * π.

Упростим выражения:

Площадь дна (радиус 3 см) ≈ 28,27 см² (округляем до двух знаков после запятой).
Площадь дна (радиус 6 см) ≈ 113,1 см² (округляем до одного знака после запятой).

3. Сложим площадь боковой поверхности и площадь дна:

Общая площадь = площадь боковой поверхности + площадь дна.

Общая площадь (радиус 3 см) ≈ 70,65 см² + 28,27 см² ≈ 98,92 см² (округляем до двух знаков после запятой).
Общая площадь (радиус 6 см) ≈ 70,65 см² + 113,1 см² ≈ 183,75 см² (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, для изготовления небольшого ведра высотой 5 см и радиусом 3 и 6 см понадобится:
- Если радиус составляет 3 см, то площадь жести должна быть приблизительно равна 98,92 квадратных сантиметра.
- Если радиус составляет 6 см, то площадь жести должна быть приблизительно равна 183,75 квадратных сантиметра.