Сколько корней имеет уравнение sin^2(2x) = 1/4 в промежутке {-п/2, п/2}

absde91 absde91    2   30.07.2019 13:50    0

Ответы
Макстоптыжка Макстоптыжка  03.10.2020 17:38
(1-cos4x)/2=1/4
1-cos4x=1/2
cos4x=1/2
4x=-π/3+2πn U 4x=π/3+2πk
x=-π/12+πn/2,n∈z U x=π/12+πk/2,k∈z
-π/2≤-π/12+πn/2≤π/2
-6≤-1+6n≤6
-5≤6n≤7
-5/6≤n≤7/6
n=0⇒x=-π/12
n=1⇒x=-π/12+π/2=5π/12
-π/2≤π/12+πk/2≤π/2
-6≤1+6k≤6
-7≤6k≤5
-7/6≤k≤5/6
k=-1⇒x=π/12-π/2=-5π/12
k=0⇒x=π/12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра