Сколько корней имеет уравнение : ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1 желательно расписать уравнение и его решение заранее

Ответы

arsaeva73 06.07.2020 06:29

Ой, знаете, я тут оказывается ошибку сделал когда по Виета подбирал корни.
$x^4 + 6x^2 - 4 = 0 \\ x^2 = t, t \geq 0 \\ t^2 + 6t - 4 = 0 \\ t_{1,2} = \frac{-6 +- \sqrt{36 + 16} }{2} = \frac{-6+- \sqrt{52} }{2} \\
t_1 = \frac{-6-\sqrt{52}}{2}, t_2 = \frac{-6+\sqrt{52}}{2}\\
x^2 = t$
t1 не удовлетворяет указанному ограничению на t (потому что меньше нуля, а x^2 не может быть равен отрицательному числу), второй удовлетворяет. x будет равно +- корню из t. Но мы можем это не считать, т.к. нам важно знать, сколько корней имеет уравнение, а не чему они равны.
Корней два .
ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

vikailyina2003 06.07.2020 06:29

Для начала вводим новую переменную $x^{2}$ =t, получаем уравнение
$t^{2} +6t-4=0$
Дальше решаем как обычное квадратное уравнение,
D=36-4*-4=50
t1= $\frac{-6+ \sqrt{50} }{2}$
t2= $\frac{-6- \sqrt{50} }{2}$
Здесь у нас не спрашивают сами корни, поэтому то, что корень из D не вычисляется не страшно, потому, что сами корни от нас не требуют, но уже видно что корней у изначального уравнения 4.
Поясняю
t= $x^{2}$
$\sqrt{t} =x$
но т.к. квадратный корень бывает отрицательным и положительным,
от t1 идет x1 и x2, а от t2 идут корни x3 и x4. И всего корней 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра