Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; п]?

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; п]?

неуаре · Answer

По формуле cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β получаем:

cos 3x = cos (x + 2x) = cos x cos 2x − sin x sin 2x.

Уравнение переписывается так:

cos x cos 2x = cos x cos 2x − sin x sin 2x,
sin x sin 2x = 0.

ответ: x = ½π

Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; п]?

Популярные вопросы