Сколько корней имеет уравнение 3sin2х - 2соs2x = 2 , на промежутке [0; 2pi] ?

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение 3sin2х - 2соs2x = 2 , на промежутке [0; 2pi] ?

kydyrali610 · Answer

sin 2x =2sinx*cosx

cos 2x = 1-sin^2(x)

2sin^2(x)+ 6sinx*cosx-4=0, разделим наcos^2(x)

-2tg^2(x)+6tgx-4=0, сокращаем a^2 -3a+2 =0, по т Виета а= 1 и а = 2,

значит х = arctg1+pin, x=arct2+pinСчитаем корни принадлежащие данному отрезку 4