Сколько действительных корней имеет уравнение : (x^3/3)+x^2-3x+2=0

Лучше рассмотреть функционально:
1/3*x^3=-x^2+3x-2
x^3=-3x^2+9x-6=0
x^3 - кубическая парабола (стандарт)
-3x^2+9x-6 - квадратная парабола с x(в)=9/(2*3)=1.5; y(в)=-3(9/4)+9*3/2-6=
=0.75; ветви вниз; пересечение с Оx; -3x^2+9x-6=0   x1=1   x2=2   
либо рисуем, либо в голове представляем=> пересечение в одной точке (где-то межде -5..-5.5) => 1 корень