Сколько чисел больших 3 млн можно составить из цифр 3 2 1 1 1 0

321011

311102

311201

301112

320111

321011

Для решения данной задачи можно использовать принцип комбинаторики.

Сначала разберемся с условием задачи. У нас есть шесть цифр: 3, 2, 1, 1, 1 и 0. Мы хотим составить числа, которые будут больше трех миллионов.

Важно заметить, что первая цифра числа не может быть 0, так как в таком случае число будет иметь меньшую разрядность и не сможет превысить трех миллионов. Поэтому первая цифра может быть только 1, 2 или 3.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1) Если первая цифра равна 3, то остальные цифры могут быть любыми из предоставленных: 3, 2, 1, 1, 1. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для второй цифры, 4 варианта для третьей цифры, 3 варианта для четвертой и 2 варианта для пятой. Общее количество чисел с первой цифрой 3 будет равно 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

2) Если первая цифра равна 2, то остальные цифры могут быть также любыми из предоставленных. В этом случае мы имеем 4 варианта для второй цифры, 3 варианта для третьей, 2 варианта для четвертой и 1 вариант для пятой. Общее количество чисел с первой цифрой 2 равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

3) Если первая цифра равна 1, то остальные цифры также могут быть любыми из предоставленных. В этом случае мы имеем 3 варианта для второй цифры, 2 варианта для третьей и 1 вариант для четвертой. Общее количество чисел с первой цифрой 1 равно 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, общее количество чисел, больших 3 миллионов, которые можно составить из цифр 3, 2, 1, 1, 1 и 0, равно 120 + 24 + 6 = 150.

Ответ: Мы можем составить 150 чисел, которые больше 3 миллионов, используя цифры 3, 2, 1, 1, 1 и 0.