Сколько целых значений может принимать переменная х если 3,25< 3x^2+4x+1/x^2+x< 3,5

MikeSandorik MikeSandorik    1   01.07.2019 19:50    3

Ответы
bes10 bes10  26.07.2020 06:58

3,25<3x^2+4x+1/x^2+x<3,5

Равносильно :

\frac{3x^2+4x+1}{x^2+x}3,25\ \ (1)\\\\ \frac{3x^2+4x+1}{x^2+x}\frac{(x+1)(3x+1)}{x(x+1)}3,25\\\\\frac{3x+1}{x}3,25\\\\\frac{3x+1}{x}-3,250\\\\\frac{4(3x+1)-13x}{4x}0\\\\\frac{-x+4}{4x}0\\\\Metodom\ \ intervalov:\\-----[0]+++++[4]-----\ \ \ \ \ x\in(0;4)\\\\(2):=\frac{3x+1}{x}-3,5

Значит x может принимать только целое число 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ