Алгебра: Сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5 ? и почему?

Сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5 ? и почему?

Ответы

Xa4Men771 04.08.2020 19:15

ответ: 2 целых числа .

Сначала немного преобразуем эти числа:

$5\sqrt{7} = \sqrt{25}\sqrt{7} = \sqrt{25\cdot7} = \sqrt{175};\\7\sqrt{5} = \sqrt{49}\sqrt{5} = \sqrt{49\cdot5} = {\sqrt{245}.$

Также заметим, что (между получившимися корнями есть только два числа, корень из которых извлекается нацело - это 196 и 225):

${\sqrt{175} < \sqrt{196}$

То есть, между 5√7 и 7√5 расположены целые числа 14 и 15 - всего 2 целых числа.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

fox363 08.02.2021 19:39

асема2005 08.02.2021 19:43

Дано: a ll b, угол 1 + угол 2 = 100 градусов. Найти: угол 3...

obuhovasveta 08.02.2021 19:44

Постройте график функции с преобразованийy=0.5(x-2)²...

King575 08.02.2021 19:44

zakharovserg20 08.02.2021 19:44

Relig1d 18.01.2022 14:33

Сорян что мало ,просто уже заканчиваются(...

Annakitte0 18.01.2022 14:34

СоваИгорь 18.01.2022 14:44

Алина13445 18.01.2022 14:49

yanakuzmina1 18.01.2022 14:50