Сколькими можно составить трехцветный полосатый флаг из семи различных по цвету отрезков материи

Вариаций будет 5*4*3*2=120

это можно получить использовав формулу как 
n!=5!=120
это определение

или можно решить перебором
у нас есть 5 мест. куда мы можем поместить первую полосу
далее есть 4 места куда поместить вторую полосу
потом 3 места для третьей полосы
2 места для четвертой
и последняя встает на оставшееся свободное места
перемножив количество их возможных положений. получим ответ
5*4*3*2=120