сколькими можно преподнести 4 различных подарка между 6 учениками таким образом, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка?

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

Для начала давайте разберемся, что значит "подарки различные". Это означает, что каждый подарок уникален и не повторяется.

Теперь посмотрим на условие задачи: нужно преподнести 4 различных подарка между 6 учениками так, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка.

Давайте перечислим все возможности распределения подарков:

1. Первый ученик получает первый подарок, второй ученик получает второй подарок, третий ученик получает третий подарок и четвертый ученик получает четвертый подарок. При таком распределении остаются два ученика без подарка. (1-2-3-4-0-0)

2. Первый ученик получает первый подарок, второй ученик получает второй подарок, третий ученик получает третий подарок и оставшийся подарок достается четвертому ученику. При таком распределении остается один ученик без подарка. (1-2-3-1-0-0)

3. Первый ученик получает первый подарок, второй ученик получает второй подарок, оставшийся подарок достается третьему ученику, и так далее до шестого ученика. При таком распределении все ученики получают по одному подарку. (1-1-1-1-1-1)

Таким образом, мы нашли все возможные варианты распределения подарков. Всего получилось три варианта.

Ответ: Можно преподнести 4 различных подарка между 6 учениками таким образом, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка, всего тремя способами.