1. Алгебра
  2. сколькими можно переставить

сколькими можно переставить буквы в слове
"Институт"

irina707 irina707    2   19.10.2020 14:56    1

Ответы
Or003 Or003  18.11.2020 14:58

3360

Объяснение:

Всего 8 букв из которых "и" повторяется 2 раза, а "т" повторяется 3 раза.

Перестановки с повторениями:

P_n(n_1,n_2)=\frac{n!}{n_1!*n_2!} \\ \\ P_8(2,3)=\frac{8!}{2!*3!}=\frac{40320}{2*6}=3360

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Mashaaakuzzz Mashaaakuzzz  18.11.2020 14:58

3360

Объяснение:

В слове ИНСТИТУТ 8 букв, но среди них  есть повторяющиеся буквы, а именно

И - 2 раза

Т - 3 раза

Тогда количетсво перестановки букв такое:

На первое место мы поставим одну из 8 букв

На второе - одну из 7 оставшихся

На третье - одну из 6 оставшихся

......

и так далее до 1.

Так как выбор одной буквы зависит от выбора других, то нам необходимо все перемножить

8*7*6*5*4*3*2*1=8!=40320

Но так как были повторяющиеся буквы, мы могли одну и ту же букву посчитать несколько раз, то нам необходимо посчитать количество перестановок всех повторяющихся букв, и поделить на их количество. так как считали мы их зря.

Для буквы И: 3!=3*2*1=6

Для буквы Т: 2! = 1*2=2

Делим на их произведение, получаем

\displaystyle \frac{8!}{3!*2!}=\frac{40320}{6*2}=3360

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lebedeva2303 lebedeva2303  18.11.2020 09:37
мне нужно решить .Найдите значение выражения 6а - 6b - 1 при a= , b= ,​...
Temir338 Temir338  18.11.2020 09:38
Представь 2^78 в виде степени с основанием 2^26 мин...
kristipus2003 kristipus2003  18.11.2020 09:45
Область определения и множество значений функции. Урок 1 На рисунке изображен график функции y=f(x). Используя график, найди область определения данной функции. BILIM LNN) 1 о...
Arsen2045 Arsen2045  18.11.2020 09:45
1.Какая из пар чисел а)(2;1) б) (1; 3,5) в)(-2;-1) г) (4;-4) д) (0; 3,5) являются решением уравнения 5х+2у-12=0. 2. Построить график линейной функции У= 2х-1. С графика найдите:...
Foxyinfog Foxyinfog  18.11.2020 09:45
??!? Даны многочлены = 4 3 − 5 + 11, = 2 3 + 2 − 6 и = − + 1 от одной переменной . Найдите: придумайте такой многочлен , чтобы многочлен − 2 − был бы многочленом первой степени....
Groyve1 Groyve1  18.11.2020 09:45
Укажи член последовательности (bn), который следует за членом b2n – 3. b2n + 4 b2n – 2 b2n – 4 b2n + 2...
Ева11111111111111484 Ева11111111111111484  18.11.2020 09:45
5 -X. 8) y = 6 - 06 Плх скажите как делавшись быстр...
egor572 egor572  18.11.2020 09:45
5.Решите уравнение и запишите ответ: 3х - 2(3 - х) = 9 *​...
додо7 додо7  30.04.2020 17:16
Если из задуманного числа вычесть 9, полученную разность умножить на 2, к произведению прибавить 34, то мы получим утроенное задуманное число. Какое число задумано?...
kmidakova kmidakova  30.04.2020 17:16
Знайти проміжки зростання і спадання функції у=5+4х-х^2​...

Популярные вопросы