1. Алгебра
  2. Складіть рівняння кола з діаметром

Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-5;3),В(3;-7)

ВолшебнаяПринцесса ВолшебнаяПринцесса    2   17.10.2021 20:39    1

Ответы
dianasadykovaaaa dianasadykovaaaa  17.10.2021 20:40

(x+1)^2+(y+2)^2=41  

Объяснение:

А(-5;3) и В(3;-7)

1) O - центр окружности - середина отрезка АВ. Находим координаты точки О:

 O(\frac{-5+3}{2};\frac{3-7}{2})O(\frac{-2}{2};\frac{-4}{2})O(-1;-2)

2) Найдём радиус окружности:

АВ - диаметр окружности. Найдём его длину:

|AB|=\sqrt{(3-(-5)^2+(-7-3)^2}=\sqrt{(3+5)^2+(-10)^2}=\\=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{64+100}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=2\sqrt{41}

Радиус окружности - это половина её диаметра, поэтому

R=\frac{|AB|}{2}=\frac{2\sqrt{41}}{2}=\sqrt{41}

3) Уравнение окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

где х₀ и y₀ - координаты центра окружности, R - её радиус.

(x-(-1))^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{41})^2(x+1)^2+(y+2)^2=41

Это искомое уравнение окружности

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sanekmmg1980 sanekmmg1980  19.02.2021 08:37
На найдите область определения множество значений квадратичной функции f(x)=3(x+1)(x-3)​...
Гуленко Гуленко  19.02.2021 08:32
Найдите нули функций у = x2 + 9х(не х2 а Х в квадрате)...
Bonyashechka Bonyashechka  01.07.2019 13:10
Объясните подробно, , как это решать....
Лисёнок335 Лисёнок335  01.07.2019 13:10
Минимальное трехразрядное число в двоичной системе счисления (в старшем разряде не может стоять 0, указывать основание счисления в ответе не нужно)...
kfkkffkdkd kfkkffkdkd  01.07.2019 13:10
Катер проплив 28 км за тічією річки на 2 год швидше ніж 96 км проти течії. знайдіть швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 3 км.год...
Anastasia2416 Anastasia2416  01.07.2019 13:10
Розв язати нерівність : (x^2 - 4x + 4 )(x^2 - 8x - 9) 0...
Aleksey20052801 Aleksey20052801  01.07.2019 13:10
На координатной прямой отмечено число а. ––0––––––––––1–––––––а––2 *приблизительно 1,8* расположите в порядке возрастания числа а-2; 2/а; а 1) а, а-2, 2/а 2) а, 2/а,...
Scuum Scuum  01.07.2019 13:10
На координатной прямой отмечено число а. ––0––––––––––1–––––––а––2 *приблизительно 1,8* расположите в порядке возрастания числа а-2; 2/а; а 1) а, а-2, 2/а 2) а, 2/а,...
marivtsan marivtsan  01.07.2019 13:10
Корень из 2 sin( п/4+a) - cosa - sina=...
Kotik20052005 Kotik20052005  01.07.2019 13:10
Відстань між двома станціями дорівнює170 км. з однієїстанції в напямку другої вирушив товарний потяг. через годину йому назустріч з другої станції вийшов потяг швидкість...

Популярные вопросы