1. Алгебра
  2. Складіть рівняння дотичної

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абцисою x0 , якщо: 1)f(x)=x²-√x, x0=4
2)f(x)=sinx, x0=- π/3​

paradoksina paradoksina    2   22.03.2021 16:01    1

Ответы
anitakuznetsova anitakuznetsova  22.03.2021 20:50

Объяснение:

1)\ f(x)=x^2-\sqrt{x} \ \ \ \ x_0=4\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(4)=4^2-\sqrt{4}=16-2=14.\\y'(x_0)=(x^2-\sqrt{x} )'=2x-\frac{1}{2\sqrt{x} }\\y'(4)=2*4-\frac{1}{2*\sqrt{4} } =8-\frac{1}{2*2}=8-\frac{1}{4} =7\frac{3}{4}=7,75. \\y_k=14+7,75*(x-4)=14+7,75x-31=7,75x-17.

ответ: yk=7,75x-17.

2)\ f(x)=sinx\ \ \ \ x_0=-\frac{\pi }{3} \\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0).\\y(-\frac{\pi }{3})=sin(-\frac{\pi }{3} =-sin\frac{\pi }{3} =-\frac{\sqrt{3} }{2}.\\y'(x_0)=(sinx)' =cosx\\y'(-\frac{\pi }{3})=cos(-\frac{\pi }{3} )=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}\\y_k=-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}*(x-(-\frac{\pi }{3}))=-\frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} =0,5x+\frac{\pi -3\sqrt{3} }{6}.\\y_k=0,5x+\frac{\pi -3\sqrt{3} }{6}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daria383ver daria383ver  20.12.2019 21:41
Полные издержки производства q_1 штук товара составляют c_1 тыс. руб., а q_2штук – c_2 тыс. руб. считая функцию полных издержек линейной: c(q)=aq+b, определить величину...
11Sone44ka11 11Sone44ka11  20.12.2019 21:41
50 тому молодцу, который быстро решит мне ....
zoyasvet zoyasvet  20.12.2019 21:41
Побудуйте графік функції: 1) у = √х +3; 2) у = √(х-3)....
orororoyowf77q orororoyowf77q  13.04.2020 11:25
Что пишут вместо подскажите...
pozdniakova1998 pozdniakova1998  13.04.2020 11:25
Разложи на множители 10z²−20zy+10y² Известно, что один множитель разложения равен z-y Найдите другие множетели разложения: z²-20zy+y 20 10 z-y zy z+y...
00012333334 00012333334  13.04.2020 11:25
Арифметическая прогрессия (bn) задана формулой bn = 7n. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии: 1) 91 2) 14 3) 51 4) 35...
satana2020 satana2020  13.04.2020 11:25
Какая пара чисел(2:-1),(0;5),(1;2),(2;1) является решением уравнения 2x+3y=8...
alenalapshna2 alenalapshna2  13.04.2020 11:25
выясни, Сколько прямых проходит через различные пары из 28 точ(-ек -ки) , три из которых не лежат на одной прямой​...
солнвшко солнвшко  13.04.2020 11:25
Чому Мольєра ненавиділи вчителі, не хотіли рятувати лікарі та прокляли представники церкви?...
polinak022 polinak022  13.04.2020 11:26
Решите систему уравнений.Методом алгебраического сложения. x/5-y/6=0 5x-4y=2...

Популярные вопросы