Складіть квадратне рівняння, корені якого 2 і 5

Question

Алгебра: Складіть квадратне рівняння, корені якого 2 і 5

superscholnik1772 · Answer

По оберненій теоремі Вієта для зведеного рівнняння

x^2+px+q=0;

корені задоволяняють рівності

$p=-(x_1+x_2)=-(2+5)=-7;\\\\q=x_1x_2=2*5=10$

а значить шукане рівняння має вигляд (з точністю до відношення коєфіцієнтів)

x^2-7x+10=0;