Скажите пожайлуста как решать такие примеры по типу 12⁹÷(3⁸×8⁶)

ответ:  3/2^6.

Объяснение:

Надо привести все числа с единому основанию. В данном случае это 2 и 3:

12=2²*3;

8=2³;

и разделить. При делении степени вычитаются:

(2²*3)^9=2^(2*9)*3^9;  Степень в степени - идет умножение.

2^18*3^9;

Итак получаем: 2^18*3^9:(3^8*2^(3*8)=2^(18-24)*3^(9-8)=2^(-6)*3^1=3/2^6.  С минусом уходит в знаменатель уже с плюсом. Здесь и далее символ "^" -  степень

расписываем 12 как произведение 3 и 4

12=3*4

отсюда 12^9=(3*4)^9=3^9*4^9. (по свойствам степеней с одинаковым показателем:

а^х*в^х=(ав)^х

4=2²

4^9=(2²)^9=2^18. (при возведении степени в степень, показатели перемножаются)

8=2³

8^6=(2³)^6=2^18. (возведение степени в степень)

в итоге после упрощения получаем:

(3^9*2^18)/(3^8*2^18)

совершаем почленное деление:

(3^9/3^8)*(2^18/2^18)

по свойству степени (деление степеней с одинаковым основанием:

а^х/а^в=а^(х-в)

получаем:

3^(9-8)*2^(18-18)= 3¹*2^0= 3*1=3